Funksjoner

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Funksjoner

Innlegg ABA » 28/05-2020 17:09

Hei,

Vil noen komme med innslag innen funksjoner til ...

- Hva som avgjør hvor mange løsninger et likningssystem med to ukjente har?

- Hva som avgjør hvor fort en funksjons stigning vokser?

- Hva som avgjør om funksjonen har topp- eller bunnpunkt?

- Hva som avgjør x-verdi og y-verdi et bunn/toppunkt har?

- Hva som avgjør hvor mange løsninger en 2.gradsformel har?

- Om subtraksjon av en likning fra den andre likningen kan betraktes som addisjonsmetoden? (Kalles vel eliminering (?)).
ABA offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 12
Registrert: 24/05-2020 23:56

Re: Funksjoner

Innlegg Aleks855 » 28/05-2020 17:23

Har du noen innslag selv til å starte med? Hva har du tenkt på hvert punkt hittil?
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 6302
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: Funksjoner

Innlegg ABA » 28/05-2020 17:28

Hittil har jeg tenkt:

- Hva som avgjør hvor fort en stigning er, er vel stigningstallet?

- Hva som avgjør bunn eller toppunkt er vel hvorvidt 2.gradsfunksjon har negativ el. positiv stigningstall? Usikker på 3.grad, 4.grad osv ...

- Hva som avgjør x- og y-verdiene til et topp/bunnpunkt er jeg faktisk litt usikker på i skrivende stund

- En 2.gradslikning kan vel ha 2 løsninger, 3.gradslikning kan ha 3 løsninger osv ...?

- Om å subtrahere en likning fra en annen likning -tror- jeg kan være addisjonsmetode (eliminering?).
ABA offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 12
Registrert: 24/05-2020 23:56

Re: Funksjoner

Innlegg Aleks855 » 28/05-2020 17:32

Er du kjent med derivasjon?
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 6302
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: Funksjoner

Innlegg ABA » 28/05-2020 17:36

Har hatt det fra videregående, så husker vel den enkleste type derivasjon :)
Går imidlertid første år på lærerutdanning - skal opp til muntlig eksamen i matematikk. Derivasjon er ikke gjennomgått i dette emnet - dette er vel spørsmål som imidlertid kan stilles i spørsmålsrunden vil jeg tro :)
ABA offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 12
Registrert: 24/05-2020 23:56

Re: Funksjoner

Innlegg ABA » 28/05-2020 17:42

Er litt resonneringsspørsmål som dette også - litt diffust å finne ut av hvordan jeg kan angi et godt svar på spørsmål som dette :)

Bestem funksjonsuttrykkene for en lineærfunksjon og en andregradsfunksjon som har ett felles skjæringspunkt

Bestem funksjonsuttrykkene for to andregradsfunksjoner som har ett skjæringspunkt utenfor origo

Bestem funksjonsuttrykkene til en lineær funksjon og en omvendt proporsjonal funksjon som ikke har skjæringspunkt for positive verdier av «x»
ABA offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 12
Registrert: 24/05-2020 23:56

Re: Funksjoner

Innlegg ABA » 29/05-2020 22:21

Ingen innspill ?
ABA offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 12
Registrert: 24/05-2020 23:56

Re: Funksjoner

Innlegg Gustav » 29/05-2020 22:31

ABA skrev:Er litt resonneringsspørsmål som dette også - litt diffust å finne ut av hvordan jeg kan angi et godt svar på spørsmål som dette :)

1. Bestem funksjonsuttrykkene for en lineærfunksjon og en andregradsfunksjon som har ett felles skjæringspunkt

2. Bestem funksjonsuttrykkene for to andregradsfunksjoner som har ett skjæringspunkt utenfor origo

3. Bestem funksjonsuttrykkene til en lineær funksjon og en omvendt proporsjonal funksjon som ikke har skjæringspunkt for positive verdier av «x»


Det naturlige er vel å gi de enkleste eksemplene på slike funksjoner du kan finne. Her er noen forslag som funker:

1. $f(x)=0$, $g(x)=x^2$

2. $f(x)=(x-1)^2$, $g(x)=-(x-1)^2$

3. $f(x)=-1$ ,$g(x)=\frac{1}{x}$
Gustav offline
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4420
Registrert: 12/12-2008 12:44

Re: Funksjoner

Innlegg ABA » 30/05-2020 00:32

Sant nok, gode eksempler - kan det forklares kort hvorfor funksjonene er som de er i forhold til det "oppgaven" spør etter? Har vel noe med deres nullpunkter å gjøre (x-verdier)...

Hva tenker du Gustav om dette?:
- Hva som avgjør hvor mange løsninger et likningssystem med to ukjente har?

- Hva som avgjør hvor fort en funksjons stigning vokser?

- Hva som avgjør om funksjonen har topp- eller bunnpunkt?

- Hva som avgjør x-verdi og y-verdi et bunn/toppunkt har?

- Hva som avgjør hvor mange løsninger en 2.gradsformel har?
ABA offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 12
Registrert: 24/05-2020 23:56

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 8 gjester