matematikk.net

Hei.

Jeg skal finne sidene i trekant APC. AP=3, PC=7,94 og AC= 9. Vinkel a er 60grader.
Så tenker jeg at jeg skal finne <P. Jeg tar da: sin p/P = sin A/a.
Tar sinus invers (sin60/7,94 * 9) =79 grader. Da vil vinkel C bli 41 grader.
Men dette blir feil.

Fasiten vil at jeg ska finne <C og gjøre sinus invers (sin60/7,94 * 3) = 19,1 grader
og da blir <P = 101 grader.

Men det jeg sliter med å forstå er hvordan jeg vet hvilken jeg skal velge. Hadde jeg startet med å finne <C så ville jeg også ha gjort slik fasiten sier, men forstår ikke hvordan jeg vet at det er den jeg skal finne først og ikke <P om dere forstår spm mitt?

mente at jeg skal finne vinklene

Det er samme hvilken rekkefølge du gjør dette på, men husk at vi får to løsninger her. Ja, regner du med $\sin{}^{-1}$ vil den kun gi ett svar, men det fins én løsning til - hvilken annen vinkel har samme sinus-verdi som $79^\circ$ ? Jo, $101^\circ$. Og da blir det riktig.

Tegn en hjelpefigur for informasjonen du har fått, så ser du fort at 79 grader umulig kan være riktig - vinkel $P$ må være stump.

Én grunn til at det kan være lurt å regne vinkel $C$ først, er at det er ekstra åpenbart at den må være spiss - så det er enda tydeligere hvilken løsning man skal velge (du vil alltid få én spiss og én stump vinkel som løsninger når du bruker sinus-setningen, med ett unntak: Om vinkelen er $90^\circ$).

Stemmer! tusen takk for svar