Sinussetningen

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Sinussetningen

Innlegg 1234KK » 20/05-2020 15:44

Hei.

Jeg skal finne sidene i trekant APC. AP=3, PC=7,94 og AC= 9. Vinkel a er 60grader.
Så tenker jeg at jeg skal finne <P. Jeg tar da: sin p/P = sin A/a.
Tar sinus invers (sin60/7,94 * 9) =79 grader. Da vil vinkel C bli 41 grader.
Men dette blir feil.

Fasiten vil at jeg ska finne <C og gjøre sinus invers (sin60/7,94 * 3) = 19,1 grader
og da blir <P = 101 grader.

Men det jeg sliter med å forstå er hvordan jeg vet hvilken jeg skal velge. Hadde jeg startet med å finne <C så ville jeg også ha gjort slik fasiten sier, men forstår ikke hvordan jeg vet at det er den jeg skal finne først og ikke <P om dere forstår spm mitt?
1234KK offline

Re: Sinussetningen

Innlegg 1234KK » 20/05-2020 15:45

mente at jeg skal finne vinklene
1234KK offline

Re: Sinussetningen

Innlegg SveinR » 20/05-2020 16:04

Det er samme hvilken rekkefølge du gjør dette på, men husk at vi får to løsninger her. Ja, regner du med $\sin{}^{-1}$ vil den kun gi ett svar, men det fins én løsning til - hvilken annen vinkel har samme sinus-verdi som $79^\circ$ ? Jo, $101^\circ$. Og da blir det riktig.

Tegn en hjelpefigur for informasjonen du har fått, så ser du fort at 79 grader umulig kan være riktig - vinkel $P$ må være stump.

Én grunn til at det kan være lurt å regne vinkel $C$ først, er at det er ekstra åpenbart at den må være spiss - så det er enda tydeligere hvilken løsning man skal velge (du vil alltid få én spiss og én stump vinkel som løsninger når du bruker sinus-setningen, med ett unntak: Om vinkelen er $90^\circ$).
SveinR offline
Jacobi
Jacobi
Innlegg: 310
Registrert: 22/05-2018 21:12

Re: Sinussetningen

Innlegg 1234KK » 20/05-2020 16:12

Stemmer! tusen takk for svar :D
1234KK offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 8 gjester