matematikk.net

Er det noen som kan hjelpe med å finne det ubestemte integralet til funksjonen

f(x) = (x+3)^4

1234KK skrev:Er det noen som kan hjelpe med å finne det ubestemte integralet til funksjonen

f(x) = (x+3)^4

her bruker du regelen:

$\int x^m dx = \frac{1}{m+1} * x^{m+1} + C$

Litt mer kjøtt på beinet. Innfør variabelen [tex]u = x+3 \ \Rightarrow \ \frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x} = 1 \ \Rightarrow \ \mathrm{d}u = \mathrm{d}x[/tex]. Vi får:

[tex]\int (x+3)^4\mathrm{d}x = \int u^4\mathrm{d}u = \frac{1}{5}u^5 + C = \frac{1}{5}(x+3)^5+C[/tex]