omforme til cos

[Gjest]

Skal omforme [tex]f(x)=-4cos 2x + 3 sin 2x[/tex] til [tex]f(x)=A cos 2 (x-t_0)[/tex]

jeg har funnet at [tex]A=5[/tex] og at [tex]\phi = 143[/tex] som er i samme kvadrant som [tex](-4,3)[/tex]

men jeg ender opp med [tex]f(x)=5 sin(2x+143)[/tex]

hvordan blir dette til det ønskede formatet? jeg vet jo at [tex]sin(x)=cos(90-x)[/tex] men blir det da [tex]5cos(90-(2x-143)=5cos(-2x-53)=5cos(2x+53)=5cos2(x+26.59)[/tex] ?

[Kristian Saug]

Hei,

Tex-editor virker ikke, så se vedlegg.

[Gjest]

Hei,

Tex-editor virker ikke, så se vedlegg.

tomt dokument?

[Kristian Saug]

Hei,

Tex-editor virker ikke, så se vedlegg.

tomt dokument?

Nei, se på nytt! Det er vedlagt et dokument med CAS-løsning. 5 linjer.

[Aleks855]

Hvorfor ikke laste opp bildet direkte, i stedet for å laste opp et .odt-dokument som kun inneholder et bilde?

[Kristian Saug]

Hvorfor ikke laste opp bildet direkte, i stedet for å laste opp et .odt-dokument som kun inneholder et bilde?

Hmmm..., dette er merkelig. Har alltid fungert med å lime inn i odt-dokument.
Hvordan laste opp bildet direkte? Så gjør jeg gjerne det.

[Aleks855]

Du bruker bare samme funksjonalitet som du gjør for å laste opp vedlegg allerede, bare at du laster opp bildet i stedet for et dokument.

Alternativt, hvis du bruker dokumentet for å "lime inn" bildet, så kan du i stedet lime det inn på imgur.com, og få en link som du kan legge inn her.

[Kristian Saug]

Tex-editor fungerer fortsatt ikke, så dette blir ikke så pent:

g(x)=-4cos(2x)+3sin(2x)

A=rot((-4)^2 + 3^2)

f(x)=5cos(2(x+ø))

g(0)=f(0)

-4cos(0)+3sin(0) = 5cos(2ø)
-4=5cos(2ø)
cos(2ø)=-4/5
2ø=-2,5+n2phi
ø=-1,25+nphi
ø=-1,25

f(x)=5cos(2(x-1,25))

[Gjest]

Tex-editor fungerer fortsatt ikke, så dette blir ikke så pent:

g(x)=-4cos(2x)+3sin(2x)

A=rot((-4)^2 + 3^2)

f(x)=5cos(2(x+ø))

g(0)=f(0)

-4cos(0)+3sin(0) = 5cos(2ø)
-4=5cos(2ø)
cos(2ø)=-4/5
2ø=2,5+n2phi
ø=1,25+nphi
ø=1,25
(eller med n=-1: ø=1,25-phi=-1,89)

f(x)=5cos(2(x+1,25))
eller
f(x)=5cos(2(x-1,89))

er det ikke mulig å bruke [tex]tan \phi = b/a[/tex] ?

[Kristian Saug]

Tex-editor fungerer fortsatt ikke, så dette blir ikke så pent:

g(x)=-4cos(2x)+3sin(2x)

A=rot((-4)^2 + 3^2)

f(x)=5cos(2(x+ø))

g(0)=f(0)

-4cos(0)+3sin(0) = 5cos(2ø)
-4=5cos(2ø)
cos(2ø)=-4/5
2ø=2,5+n2phi
ø=1,25+nphi
ø=1,25
(eller med n=-1: ø=1,25-phi=-1,89)

f(x)=5cos(2(x+1,25))
eller
f(x)=5cos(2(x-1,89))

er det ikke mulig å bruke [tex]tan \phi = b/a[/tex] ?

Joda, stemmer det! Men ville vise det ved å bruke f(0) og g(0). For visualiseringens skyld.
Forøvrig har jeg rettet opp en slurvefeil i svaret mitt. Se tidligere innlegg.