antiderivert til e

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
B.L

Hei. er det noen som vet hva den antideriverte til e er?

skal antiderivere: e^x-e
e^x er jo det samme, men hva blir e?
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

B.L skrev:Hei. er det noen som vet hva den antideriverte til e er?

skal antiderivere: e^x-e
e^x er jo det samme, men hva blir e?
[tex](e^x)' = e^x[/tex]
og
[tex]\int e^x\,dx= e^x + c[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
B.L

Ja e^x = e^x antiderivert

Men hva er den antideriverte av bare e?
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

B.L skrev:Ja e^x = e^x antiderivert

Men hva er den antideriverte av bare e?
[tex]\int e\,dx = ex+c[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
B.L

hvorfor blir den antideriverte av e
ex ?
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

B.L skrev:hvorfor blir den antideriverte av e
ex ?
fordi:

[tex](ex+c)' = e[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
B.L

Finnes vell en regel eller noe for å vite at når du deriverer "ex" så blir det bare "e"?
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

B.L skrev:Finnes vell en regel eller noe for å vite at når du deriverer "ex" så blir det bare "e"?
regler for alt...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
SveinR
Abel
Abel
Innlegg: 636
Registrert: 22/05-2018 22:12

B.L skrev:Finnes vell en regel eller noe for å vite at når du deriverer "ex" så blir det bare "e"?
Husk at $e$ bare er en konstant, selv om det er en spesielt viktig konstant. Så å derivere $e\cdot x$ blir akkurat det samme som å derivere en hvilken som helst annen konstant ganger $x$. F.eks. er jo $(2x)' = 2$ velkjent, og $(ex)' = e$ er akkurat den samme derivasjonsregelen.
Svar