vektorar

[geil]

Hei!
Har ei oppgåve her som eg treng hjelp til-
Sjå oppgåva nedafor og mi løysing
Er dette riktig?

Linja m er gitt ved

m: {█(x=4+ 2t@y=-1+t @z=9+t )┤

e) Vis at T ligg på linja m.

T (2, - 2, 8).

x=4+2t y = - 1 + t z = 9 + t
2=4+2t y = - 1 + (-1) z = 9 + (-1)
2t = 2 – 4 y = - 1 - 1 z = 9 - 1
2t = - 2 y = - 2 z = 8
t = - 2/2
t = - 1

Punktet T (2, - 2, 8) ligg på linja m.

Vis at linja m er parallell med planet α.

Likninga til planet α: – 3y + z + 4 = 0

(n_α ) ⃗ ⏊ (r_l ) ⃗ ⇔ (n_β ) ⃗ · (r_l ) ⃗ = 0

[1, - 3,1] · [2, 1,1] = (2 – 3 + 1) = 0

Linja m er praallell med planet fordi dei står vinkelrett på kvarandre og kan dermed ikkje krysse kvarandre.

[Kristian Saug]

Hei,

Ja, begge svarene dine er korrekte.

Men jeg antar at du mener

[tex]\alpha[/tex] : [tex]x-3y+z+4=0[/tex]

Så har du helt riktig sjekket at skalarproduktet

[tex]\overrightarrow{r_{m}}\cdot \overrightarrow{n_{\alpha }}=0[/tex]

Dermed er linja [tex]m[/tex] og planet [tex]\alpha[/tex] parallelle.

Når du skal sjekke om punktet [tex]T[/tex] ligger på linja [tex]m[/tex], er det ryddigst å vise at du får [tex]t=-1[/tex] for alle tre delparametrene. Slik du gjorde for [tex]x[/tex].

Skal du opp i R2- eksamen i mai? Passer du på å jobbe like godt med de andre temaene som du gjør med Romgeometri?

[geil]

Har aldri vore bort i vektor rekning før så difor jobber eg ekstra med det emne no.
Lurer på ingeniør studier og vil mest sannsynleg ta forkurs matte.

[Kristian Saug]

Har aldri vore bort i vektor rekning før så difor jobber eg ekstra med det emne no.
Lurer på ingeniør studier og vil mest sannsynleg ta forkurs matte.

God ide!