matematikk.net

f(x)= x^3-6x^2

Finn likningen for tangenten til f(x) når x = 3

x^3-6x^2

deviderte=

3x^2-12x

Skjønner ikke helt hvordan jeg skal klare denne oppgaven når jeg fikk

45x+3 som ikke gir mening

Mitt svar som må være feil:
f(x) = x^3 - 6x^2

f(3)= 3^3 - 18^2

f(3)=24

x1, y1= 3,24

f’(x)= 3x^2 - 12x

f’(3)= 9^2 - 36

f’(3)=45

y-45= 45x + 42

y= 45x + 3

Blixi skrev:f(x) = x^3 - 6x^2

f(3)= 3^3 - 18^2

f(3)=24

x1, y1= 3,24

Hei, utregningen er ikke helt korrekt her. Vi får
[tex]f(3) = 3^3 - 6\cdot 3^2 = 27 - 6\cdot 9 = 27 - 45 = -28[/tex]

Dermed er punktet [tex](x_1, y_1) = (3, -28)[/tex]

f’(x)= 3x^2 - 12x

f’(3)= 9^2 - 36

f’(3)=45

Her blir heller ikke utregningen helt korrekt. Vi får:
[tex]f'(3) = 3\cdot 3^2 - 12\cdot 3 = 3\cdot 9 - 36 = 27 - 36 = -9[/tex]

Én ting du gjør feil i begge disse utregningene er at du sier at (for å ta den siste) [tex]3\cdot 3^2 = 9^2[/tex]. Men dette stemmer ikke, for [tex]3\cdot 3^2 = 3\cdot (3\cdot 3) = 3\cdot 9[/tex], mens [tex]9^2 = 9\cdot 9 = (3\cdot 3)\cdot (3\cdot 3)[/tex]. Ser du poenget?

SveinR skrev:

Blixi skrev:f(x) = x^3 - 6x^2

f(3)= 3^3 - 18^2

f(3)=24

x1, y1= 3,24

Hei, utregningen er ikke helt korrekt her. Vi får
[tex]f(3) = 3^3 - 6\cdot 3^2 = 27 - 6\cdot 9 = 27 - 45 = -28[/tex]

Dermed er punktet [tex](x_1, y_1) = (3, -28)[/tex]

f’(x)= 3x^2 - 12x

f’(3)= 9^2 - 36

f’(3)=45

Her blir heller ikke utregningen helt korrekt. Vi får:
[tex]f'(3) = 3\cdot 3^2 - 12\cdot 3 = 3\cdot 9 - 36 = 27 - 36 = -9[/tex]

Én ting du gjør feil i begge disse utregningene er at du sier at (for å ta den siste) [tex]3\cdot 3^2 = 9^2[/tex]. Men dette stemmer ikke, for [tex]3\cdot 3^2 = 3\cdot (3\cdot 3) = 3\cdot 9[/tex], mens [tex]9^2 = 9\cdot 9 = (3\cdot 3)\cdot (3\cdot 3)[/tex]. Ser du poenget?

Ahhhhh selvfølgelig! Tusen takk det hjalp utrolig masse! Ser det nå med engang at det er en kjempe dum feil

SveinR skrev:

Blixi skrev:f(x) = x^3 - 6x^2

f(3)= 3^3 - 18^2

f(3)=24

x1, y1= 3,24

Hei, utregningen er ikke helt korrekt her. Vi får
[tex]f(3) = 3^3 - 6\cdot 3^2 = 27 - 6\cdot 9 = 27 - 45 = -28[/tex]

Dermed er punktet [tex](x_1, y_1) = (3, -28)[/tex]

f’(x)= 3x^2 - 12x

f’(3)= 9^2 - 36

f’(3)=45

Her blir heller ikke utregningen helt korrekt. Vi får:
[tex]f'(3) = 3\cdot 3^2 - 12\cdot 3 = 3\cdot 9 - 36 = 27 - 36 = -9[/tex]

Én ting du gjør feil i begge disse utregningene er at du sier at (for å ta den siste) [tex]3\cdot 3^2 = 9^2[/tex]. Men dette stemmer ikke, for [tex]3\cdot 3^2 = 3\cdot (3\cdot 3) = 3\cdot 9[/tex], mens [tex]9^2 = 9\cdot 9 = (3\cdot 3)\cdot (3\cdot 3)[/tex]. Ser du poenget?

Grafen ser fortsatt ikke riktig ut, har jeg gjort noe mer feil?
y--(28)=-9(x-3)
y-(-28)= -9x – (-27)
y+28= -9x +27
y= -9x + 27-28
y= 9x-1

y--(28)=-9(x-3)
y-(-28)= -9x – (-27)
y+28= -9x +27
y= -9x + 27-28
y= -9x-1

mente y= 9-x-1
Men det heller kan jo ikke være riktig

Hei,

Da har du gjort en del forsøk og får løsningen:

[tex]f(x)=x^{3}-6x^{2}[/tex]

[tex]f'(x)=3x^{2}-12x[/tex]

[tex]a=f'(3)=3\cdot 3^{2}-12\cdot 3=27-36=-9[/tex]

[tex]f(3)=3^{3}-6\cdot 3^{2}=27-54=-27[/tex]

Ettpunktsformelen:

[tex]y-y_{0}=a\cdot (x-x_{0})[/tex]

[tex]y-(-27)=-9\cdot (x-3)[/tex]

[tex]y+27=-9x+27[/tex]

[tex]y=-9x[/tex]

For visualisering, se vedlegg.

Kristian Saug skrev:Hei,

Da har du gjort en del forsøk og får løsningen:

[tex]f(x)=x^{3}-6x^{2}[/tex]

[tex]f'(x)=3x^{2}-12x[/tex]

[tex]a=f'(3)=3\cdot 3^{2}-12\cdot 3=27-36=-9[/tex]

[tex]f(3)=3^{3}-6\cdot 3^{2}=27-54=-27[/tex]

Ettpunktsformelen:

[tex]y-y_{0}=a\cdot (x-x_{0})[/tex]

[tex]y-(-27)=-9\cdot (x-3)[/tex]

[tex]y+27=-9x+27[/tex]

[tex]y=-9x[/tex]

Selvfølgelig, regne feil og der ja , lenge siden jeg har blitt så confused med en oppgave, da håper jeg ikke denne kommer på eksamen som den sikkert gjør.. Men tusen takk skal du ha!

Jeg hadde en liten slurvefeil da jeg regnet ut [tex]f(3)[/tex] over der ja, beklager! Det gjorde at utregningen din med ettpunktsformelen etterpå ble gal.

Men det viser én ting: Alle kan gjøre slurv, så små slurvefeil er ikke så nøye på eksamen, så lenge fremgangsmåten din ellers er rett. Og at oppgaven ikke blir vesentlig enklere pga. slurven.