Poisson - tidsbruk

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Poisson - tidsbruk

Innlegg laks1234 » 25/03-2020 14:28

Oppgavetekst:
a) En type hyller leveres flatpakket, og kundene må selv sette sammen hyllen. La X være den tiden det tar en tilfeldig kunder å sette sammen en slik hylle.
X antas å være normalfordelt med forventning μ= 17,40 minutter og standardavvik σ = 2.20 minutter.

Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig valgt kunde setter sammen hyllen på mindre enn 19 minutter?
Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig kunder bruker mellom 13 og 16 minutter på å sette sammen hyllen?

b)
Finn c slik at sannsynligheten for at en kunde setter sammen hyllen på mindre enn c minutter, er 0.10.

c)
La Z være standard normalfordelt, dvs. μ = 0 og σ= 1.
Finn k slik at P (1-k <Z<k) = 0.95


Tenker at her bør man bruker poisson formelen, men usikker hvordan jeg går frem.
laks1234 offline

Re: Poisson - tidsbruk

Innlegg Janhaa » 25/03-2020 15:40

står jo normalfordelt:

[tex]N(\mu,\sigma)=N(17.4, 2.2)[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 7943
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Re: Poisson - tidsbruk

Innlegg Gjest » 25/03-2020 16:03

Janhaa skrev:står jo normalfordelt:

[tex]N(\mu,\sigma)=N(17.4, 2.2)[/tex]


men hvordan løser du oppgaven?
Gjest offline

Re: Poisson - tidsbruk

Innlegg Janhaa » 25/03-2020 18:03

Janhaa skrev:står jo normalfordelt:

[tex]N(\mu,\sigma)=N(17.4, 2.2)[/tex]


[tex]a)P(X<19)=\Phi(\frac{19-17,4}{2,2})=\Phi(0,73)\\ \\ b)\\P(13\leq X\leq 16)=\Phi(\frac{16-17,4}{2,2})-\Phi(\frac{13-17,4}{2,2})[/tex]

c)
[tex]P(X<c)=0,1\\ c=-1,28[/tex]
d)
[tex]P(1-k < Z < k)=0,95\\ \\ \Phi(k)-\Phi(1-k)=0,95[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 7943
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Re: Poisson - tidsbruk

Innlegg josi » 25/03-2020 20:27

b)
Finn c slik at sannsynligheten for at en kunde setter sammen hyllen på mindre enn c minutter, er 0.10.

c)
[tex]P(X<c)=0,1\\ c=-1,28 [ /tex]

$\Phi ^{-1}(0.1) = -1.28$

c kan ikke være et negativt antall minutter. c angir den konstruksjonstiden
som er 1.28 standardavvik mindre enn forventningen.

$P(X<c) = 0.1, \Phi(\frac{(c-17.4)}{2.2}) = 0.1$

$\frac{c-17.4}{2.2} = -1.28$

Ah,tex-editoren har brutt sammen igjen.

$c = -1.28 * 2.2 + 17.4 = 14.58 \approx 14.6$.
josi offline

Re: Poisson - tidsbruk

Innlegg josi » 25/03-2020 23:00

Jeg prøver igjen.
c kan ikke være et negativt antall minutter. c angir den konstruksjonstiden
som er 1.28 standardavvik mindre enn forventningen.

$P(X<c) = 0.1, \Phi(\frac{(c-17.4)}{2.2}) = 0.1$

$\frac{c-17.4}{2.2} = -1.28$


$c = -1.28 * 2.2 + 17.4 = 14.58 \approx 14.6$.[/quote]
josi offline

Re: Poisson - tidsbruk

Innlegg gjest11 » 26/03-2020 16:22

Tusen takk for svar dere!
gjest11 offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 150 gjester