lim (når n mot uendelig) (n[sup]2[/sup]-4n+7)/(2n-3n[sup]2[/sup]) blir = -(1/3)?
Kan noen hjelpe meg?
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Student
Kan noen forklare meg hvordan
lim (når n mot uendelig) (n[sup]2[/sup]-4n+7)/(2n-3n[sup]2[/sup]) blir = -(1/3)?
lim (når n mot uendelig) (n[sup]2[/sup]-4n+7)/(2n-3n[sup]2[/sup]) blir = -(1/3)?
-
ingentingg
- Weierstrass
- Innlegg: 451
- Registrert: 25/08-2005 17:49
man dividerer på største polynom, i dette tilfelle n^2 og får:
lim (1-4/n + 7/n^2) /2/n - 3)
Når n går mot uendelig står man igjen med 1 oppå og -3 under brøkstreken. Dermed går grensen mot:
-1/3
lim (1-4/n + 7/n^2) /2/n - 3)
Når n går mot uendelig står man igjen med 1 oppå og -3 under brøkstreken. Dermed går grensen mot:
-1/3
-
Gjest
Observer at du her har en grenseverdi av formen ∞/∞ og dermed kan bruke L`hopitals regel.
Ved en gangs derivasjon har du fremdeles en ∞/∞ grenseverdi, dermed kan L`hopitals regel benyttes en gang til.
Da finner du at grenseverdien blir som du påpekte -1/3
Ved en gangs derivasjon har du fremdeles en ∞/∞ grenseverdi, dermed kan L`hopitals regel benyttes en gang til.
Da finner du at grenseverdien blir som du påpekte -1/3