matematikk.net

Hva blir feil her?

1) Du er nødt til å sette parenteser rundt uttrykkene dine. Det virker som du blander sammen hva $x^{-4}$ skal multipliseres med på høyre side av likningen.

2) Du kan ikke multiplisere inn $x^{-4}$ inn i integranden før du har integrert. Du skal altså ikke integrere konstantfunksjonen $15$, men $15x^4$.

$$\begin{align*}
\frac{\mbox{d}}{\mbox{d}x}\left[x^4y\right] & = \int\left(5x^4e^{x^5+1} + 15x^4\right)\,\mbox{d}x \\
x^4y & = e^{x^5+1} + 3x^5 + C \\
y & = \frac{e^{x^5 + 1} + C}{x^4} + 3x.
\end{align*}$$

Takk, ser det nå

DennisChristensen skrev:1) Du er nødt til å sette parenteser rundt uttrykkene dine. Det virker som du blander sammen hva $x^{-4}$ skal multipliseres med på høyre side av likningen.

2) Du kan ikke multiplisere inn $x^{-4}$ inn i integranden før du har integrert. Du skal altså ikke integrere konstantfunksjonen $15$, men $15x^4$.

$$\begin{align*}
\frac{\mbox{d}}{\mbox{d}x}\left[x^4y\right] & = \int\left(x^4e^{x^5+1} + 15x^4\right)\,\mbox{d}x \\
x^4y & = e^{x^5+1} + 3x^5 + C \\
y & = \frac{e^{x^5 + 1} + C}{x^4} + 3x.
\end{align*}$$

Skal ikke første leddet på høyresiden i siste linje multiplisres med $\frac15$ ?

josi skrev:

DennisChristensen skrev:1) Du er nødt til å sette parenteser rundt uttrykkene dine. Det virker som du blander sammen hva $x^{-4}$ skal multipliseres med på høyre side av likningen.

2) Du kan ikke multiplisere inn $x^{-4}$ inn i integranden før du har integrert. Du skal altså ikke integrere konstantfunksjonen $15$, men $15x^4$.

$$\begin{align*}
\frac{\mbox{d}}{\mbox{d}x}\left[x^4y\right] & = \int\left(x^4e^{x^5+1} + 15x^4\right)\,\mbox{d}x \\
x^4y & = e^{x^5+1} + 3x^5 + C \\
y & = \frac{e^{x^5 + 1} + C}{x^4} + 3x.
\end{align*}$$

Skal ikke første leddet på høyresiden i siste linje multiplisres med $\frac15$ ?

Rettet nå