Kristian Saug » 09/11-2019 12:05
Hei,
Der første intervallets x-maks.verdi må være lik det andre intervallets x-min.verdi for at f(x) skal være kontinuerlig.
Så oppgaven må lyde:
La
f(x)= sinx +2 hvis 0≤x≤3
og
a(x−3π−2) hvis 3<x≤3π+2
(a er en konstant). Finn a slik at f er kontinuerlig.
Da har vi
f(3) = sin(3) +2
og
f(3) =a(3−3π−2)
a(3−3π−2) = sin(3) +2
a = (sin(3) +2)/(1−3π) (tilnærmet lik -0.2541)
Volumet blir
π Integral(g^2, 0, 3) + π Integral(f^2, 3, 3 π +2) = 108.037, tilnærmet lik 108
Om man må gjøre utregningen eksakt, er det bare å sette inn grenseverdiene i uttrykkene. Men det blir bare tidkrevende.....(og rett frem jobb)