Hva betyr denne skrivemåten?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Hva betyr denne skrivemåten?

Innlegg Frævik » 05/11-2019 17:20

Hei. Har lett lenge, men fordi Google ikke tillater særlig mange matematiske symbol, er det vanskelig å søke etter og få relevante resultater. Er det noen som vet hva [tex]f: \mathbb{R}^2\rightarrow \mathbb{R}[/tex] betyr? Betyr det at funksjonen f tar to reelle tall, behandler verdiene og har ett reellt tall som resultat? Eller er [tex]\mathbb{R}^2[/tex] en egen tallmengde, og hvilken mengde er dette?

Dersom førstnevnte er riktig - vil det si at [tex]\mathbb{R}^3\rightarrow \mathbb{R}^2[/tex] betyr at det her er tre reelle tall som behandles, og funksjonen har to verdier for hver av disse? Hvordan er i så fall dette mulig?

Ble mange spørsmål her, men notasjonen dukker ofte opp og jeg vet ikke egentlig hva den betyr.
Takk.
Frævik offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 19
Registrert: 06/01-2019 20:55

Re: Hva betyr denne skrivemåten?

Innlegg Aleks855 » 05/11-2019 18:10

$f: \mathbb{R}^2\rightarrow \mathbb{R}$ betyr at $f$ tar to verdier, og gir tilbake én.

Eksempelvis: $f(x, y) = 5x+2y$.

Du kan også se på det som at $f$ tar et punkt i planet, og gir et punkt på tallinja.

Tilsvarende, dersom $f: \mathbb{R}^3\rightarrow \mathbb{R}^2$, så betyr det at $f$ tar tre tall, $(x, y, z)$ (et punkt i rommet) og gir tilbake et punkt $(x, y)$ i planet. For eksempel: $f(x, y, z) = (x+y, \ y+2xz)$.
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 5892
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: Hva betyr denne skrivemåten?

Innlegg Frævik » 05/11-2019 20:22

Aha, da forstår jeg. Takk for hjelpen.
Frævik offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 19
Registrert: 06/01-2019 20:55

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google [Bot] og 22 gjester