Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Maoam » 13/10-2019 17:03
Hei kan noen forklare meg hvordan man løser 'hopital når oppgaven er på samme linje? Jeg har prøvd å få de i brøkform, men jeg er egentlig usikker på hvordan man best gjør det.
Fasiten i denne oppgaven = 0
- Vedlegg
-

- hopital 2.jpg (438.92 KiB) Vist 3993 ganger
-
Maoam offline
- Noether

- Innlegg: 44
- Registrert: 30/08-2017 20:30
Aleks855 » 13/10-2019 17:37
Hint: $e^{-2x} = \frac{1}{e^{2x}}$. Det vil bli lettere å holde styr på hvis du sender $e^{2x}$ til nevner i stedet for $\frac1{\ln x}$.
Måten du har skrevet det på KAN føre frem (jeg har ikke sjekket), men du har derivert $\frac{1}{\ln x}$ feil når du kun deriverer selve logaritmeuttrykket.
Den deriverte av $\frac1{\ln x}$ blir $\frac{1}{x(\ln x)^2}$
-
Aleks855 online
- Rasch

- Innlegg: 6501
- Registrert: 19/03-2011 15:19
- Bosted: Trondheim
-
Kristian Saug » 13/10-2019 17:41
Hei,
Med l'Hopital:
sett
f(x) = e^(-2x) * ln(x) = ln(x)/(e^(2x))
videre
g(x) = ln(x)
g'(x) = 1/x
h(x) = e^(2x)
h'(x) = 2e^(2x)
da har vi (x går mot uendelig)
g'(x)/h'(x) = 0/uendelig = 0
altså går f(x) mot 0 når x går mot uendelig
-
Kristian Saug offline
Maoam » 13/10-2019 18:05
Tusen takk begge to! Det var en fin måte å løse det på

-
Maoam offline
- Noether

- Innlegg: 44
- Registrert: 30/08-2017 20:30
Hvem er i forumet
Brukere som leser i dette forumet: Google [Bot], Google Adsense [Bot] og 39 gjester