Hei kan noen forklare meg hvordan man løser 'hopital når oppgaven er på samme linje? Jeg har prøvd å få de i brøkform, men jeg er egentlig usikker på hvordan man best gjør det.
Fasiten i denne oppgaven = 0
'hopital oppgave på samme linje
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Hint: $e^{-2x} = \frac{1}{e^{2x}}$. Det vil bli lettere å holde styr på hvis du sender $e^{2x}$ til nevner i stedet for $\frac1{\ln x}$.
Måten du har skrevet det på KAN føre frem (jeg har ikke sjekket), men du har derivert $\frac{1}{\ln x}$ feil når du kun deriverer selve logaritmeuttrykket.
Den deriverte av $\frac1{\ln x}$ blir $\frac{1}{x(\ln x)^2}$
Måten du har skrevet det på KAN føre frem (jeg har ikke sjekket), men du har derivert $\frac{1}{\ln x}$ feil når du kun deriverer selve logaritmeuttrykket.
Den deriverte av $\frac1{\ln x}$ blir $\frac{1}{x(\ln x)^2}$
-
Kristian Saug
Hei,
Med l'Hopital:
sett
f(x) = e^(-2x) * ln(x) = ln(x)/(e^(2x))
videre
g(x) = ln(x)
g'(x) = 1/x
h(x) = e^(2x)
h'(x) = 2e^(2x)
da har vi (x går mot uendelig)
g'(x)/h'(x) = 0/uendelig = 0
altså går f(x) mot 0 når x går mot uendelig
Med l'Hopital:
sett
f(x) = e^(-2x) * ln(x) = ln(x)/(e^(2x))
videre
g(x) = ln(x)
g'(x) = 1/x
h(x) = e^(2x)
h'(x) = 2e^(2x)
da har vi (x går mot uendelig)
g'(x)/h'(x) = 0/uendelig = 0
altså går f(x) mot 0 når x går mot uendelig
