Side 1 av 1

halveringstid diff ligning

Lagt inn: 10/10-2019 18:38
av metis91
Hei holder på med denne oppgaven:

Mengde Y av radioaktivt stoff, med t som funksjon er gitt ved: dY/dt = -kY
Løsningen her er y = Ce^(-kt)

Det radioaktive materialet vi har er 2kg. Halveringstiden er 29 år. Hvor lang tid til det bare er 10% igjen av materialet?

Prøver slik -> 1,8 = 2e^(-(ln2/29)t)
Deler på 2 og setter ln på begge sider: ln0.9 = -(ln2/29)t

Får da 4.4 som svar. Hva har jeg gjort feil

Re: halveringstid diff ligning

Lagt inn: 10/10-2019 19:03
av Kristian Saug
Hei,

Feilen du har gjort er at du sier det er igjen 1.8 kg når det er igjen 10 %.

Det riktige er at det er igjen 0.2 kg når det er igjen 10 % !

Riktig satt inn i din likning får du svaret: 96.3 år, tilnærmet lik 96 år med rett antall gjeldende siffer.