halveringstid diff ligning

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

halveringstid diff ligning

Innlegg metis91 » 10/10-2019 17:38

Hei holder på med denne oppgaven:

Mengde Y av radioaktivt stoff, med t som funksjon er gitt ved: dY/dt = -kY
Løsningen her er y = Ce^(-kt)

Det radioaktive materialet vi har er 2kg. Halveringstiden er 29 år. Hvor lang tid til det bare er 10% igjen av materialet?

Prøver slik -> 1,8 = 2e^(-(ln2/29)t)
Deler på 2 og setter ln på begge sider: ln0.9 = -(ln2/29)t

Får da 4.4 som svar. Hva har jeg gjort feil
metis91 offline

Re: halveringstid diff ligning

Innlegg Kristian Saug » 10/10-2019 18:03

Hei,

Feilen du har gjort er at du sier det er igjen 1.8 kg når det er igjen 10 %.

Det riktige er at det er igjen 0.2 kg når det er igjen 10 % !

Riktig satt inn i din likning får du svaret: 96.3 år, tilnærmet lik 96 år med rett antall gjeldende siffer.
Kristian Saug offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google [Bot] og 30 gjester