Nullpunkt
Lagt inn: 05/10-2019 19:32
Hei! Jeg sliter grådig med denne her
[tex]f(x)=2x^3 +x^2 -4x-2+cosx[/tex]
a) Bevis at f'''(x)>0 og at f''(x) har nøyaktig et nullpunkt a. Dette har jeg gjort da f'''(x)=sinx+12>0. Dette medfører at f'' er strengt stigende og kun vil ha et nullpunkt a.
b) Bevis at f' har nøyaktig to nullpunkt og vil synke strengt på [tex](-inf,a)[/tex] og vokse strengt på [tex](a,inf)[/tex].
Her sliter jeg og det stopper opp. For jeg kan ikke løse ligningen f''(x)=0, men må gjøre noe annet. Tipper det har noe med IVT og MVT å gjøre, men er ikke så flink til å bruke disse, så skjønner ikke hvordan jeg i så fall skal bruke dem.
c) Bevis at f(x) har nøyaktig tre nullpunkt.
Klarer heller ikke denne.
[tex]f(x)=2x^3 +x^2 -4x-2+cosx[/tex]
a) Bevis at f'''(x)>0 og at f''(x) har nøyaktig et nullpunkt a. Dette har jeg gjort da f'''(x)=sinx+12>0. Dette medfører at f'' er strengt stigende og kun vil ha et nullpunkt a.
b) Bevis at f' har nøyaktig to nullpunkt og vil synke strengt på [tex](-inf,a)[/tex] og vokse strengt på [tex](a,inf)[/tex].
Her sliter jeg og det stopper opp. For jeg kan ikke løse ligningen f''(x)=0, men må gjøre noe annet. Tipper det har noe med IVT og MVT å gjøre, men er ikke så flink til å bruke disse, så skjønner ikke hvordan jeg i så fall skal bruke dem.
c) Bevis at f(x) har nøyaktig tre nullpunkt.
Klarer heller ikke denne.