matematikk.net

Hei!

Så jeg sitter litt fast på denne oppgaven:


problemet er å finne T. var aldri særlig god på parameterisering...

Jeg har hittil tenkt at x = 15 cos t, og y = 5 sin t. Siden vi er i første okstant så tror jeg t enten går mellom 0 og 1, eller 0 og pi/2. Når det kommer til det å finne skjæringskurven er jeg litt blank.. prøvd å sette de to ligningene lik hverandre, t=x, slik at jeg får z = t/3, men tror ikke det.. Alle hint settes sterkt pris på!

Vi begynner med standardparametriseringen $\Gamma(t) = (15\cos t, 5\sin t, 5\cos t)$. Uttrykket for $z$ kommer fra at $z = \frac{x}3 = \frac{15\cos t}3$. Grensene for $t$ blir da $0$ og $\pi/2$. Dette ser du fra skissen din. Om du så bruker substitusjonen $u = \sin t$ får du et integral som lar seg løse via den oppgitte formelen.

Tusen takk for kjempebra innlegg!! Prøvde meg utallige ganger på den ene paramtereriseringa, x=t, men fikk det ikke til... Den andre metoden fungerte dog.