matematikk.net

Hei!
Oppgaven er som følgende:

Vi har en rektangulær pyramide gitt av:

[tex]0 \leq z \leq h(1 - max(\frac{|x|}{r}, \frac{|y|}{s}))\\ -r \leq x\leq r \\ -s \leq y \leq s[/tex]

Tettheten til pyramiden er gitt ved:
[tex]p(x,y,z) = ax + bx + cz + d[/tex]

Hvor a,b,c og d er reelle tall som oppfyller:
[tex]ch + d > 0\\ d > r|a| + s|b|[/tex]


Vis at massen til pyramiden er gitt ved:

[tex]m = \frac{rsh}{3}(4d+ch)[/tex]

På forhånd takk!

vis hva du tenker og hvor du står fast i oppgaven

Jeg har kommet så langt:

[tex]m = \int \rho dV = \int \int \int (ax+by+cz+d)dxdydz[/tex]

Har forsøkt dette med grensene:
[tex]x \in [0,r]\ og\ y \in [0,s]\\ x \in [-r,r]\ og\ y \in [-s,s]\\ x \in [0, 2r]\ og\ y \in [0,2s]\\ z \in [0,h][/tex]

Men kommer ikke fram til riktig svar.