Er litt rusten i integraler for tia, noen som har forslag på denne:
[tex]\large I=\int_{0}^{\pi/2}(\cos^2(\cos(x))+\sin^2(\sin(x)))\,dx[/tex]
rart integral
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Hint: Siden $\int_a^b f(a+b-x) \, \text{d}x = \int_a^b f(x) \, \text{d}x$ har vi at $$I=\int_0^{\pi/2} (\cos^2(\cos(x)) + \sin^2(\sin(x))) \, \text{d}x = \int_0^{\pi/2} (\cos^2(\sin(x)) + \sin^2(\cos(x))) \, \text{d}x$$ Hvilken kjent trigonometrisk identitet kan du bruke for å addere disse to integralene til en superlett integrand?
For å ikke ødelegge moroa, legger jeg løsningsforslag i spoiler.
For å ikke ødelegge moroa, legger jeg løsningsforslag i spoiler.
takkMarkus skrev:Hint: Siden $\int_a^b f(a+b-x) \, \text{d}x = \int_a^b f(x) \, \text{d}x$ har vi at $$I=\int_0^{\pi/2} (\cos^2(\cos(x)) + \sin^2(\sin(x))) \, \text{d}x = \int_0^{\pi/2} (\cos^2(\sin(x)) + \sin^2(\cos(x))) \, \text{d}x$$ Hvilken kjent trigonometrisk identitet kan du bruke for å addere disse to integralene til en superlett integrand?
For å ikke ødelegge moroa, legger jeg løsningsforslag i spoiler.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]