Side 1 av 1
Injektive funksjoner
Lagt inn: 06/10-2018 12:58
av Cyberzipper
- MAT1100-h10-oppg18.png (174.51 kiB) Vist 1009 ganger
Dette er løsningsforslaget til en eksamensoppgave i MAT1100 på UiO. Det jeg ikke skjønner her er siste setning i forklaringen. Hvorfor blir svaralternativ 4 utelukket?
Re: Injektive funksjoner
Lagt inn: 10/10-2018 11:02
av Gjest
Fordi [tex]sin^3(x) = sin^3(x+n2\pi)[/tex].
Og for en hver [tex]x\in \mathbb{R}[/tex] har vi at [tex]x+n2\pi\in \mathbb{R}[/tex].
Dermed er ikke [tex]f(x)[/tex] injektiv på hele [tex]\mathbb{R}[/tex] siden det er minst to forskjellige reelle tall som sendes til samme reelle tall.