matematikk.net

Hei!

Noen som vet hvordan det er mulig å bruke binomisk fordeling på denne oppgaven? Siden sannsynligheten skal være større enn er lik 65. Da blir jo egentlig regnestykket: 1 - sannsynligheten for mindre enn 65. Dette blir da veldig mye regning? Har prøvd å gå over til normaltilnærming, men det stemmer ikke med fasiten.

Noen som kan hjelpe?

http://tinypic.com/r/v3qdc9/9

Hva sier fasiten? En stund siden jeg har gjort det her, så hvis jeg gjør et forsøk er det greit å vite om jeg er på riktig spor.

EDIT: Hvis det er 0.33, så er jeg på riktig spor

Aleks855 skrev:Hva sier fasiten? En stund siden jeg har gjort det her, så hvis jeg gjør et forsøk er det greit å vite om jeg er på riktig spor.

EDIT: Hvis det er 0.33, så er jeg på riktig spor

Fasiten sier 0,3594! Så det var ikke langt unna. Brukte du normaltilnærming?

Ja, brukte normaltilnærming. Z-scoren for 65 blir -0.44, deretter tabelloppslag. Men lenge siden sist jeg drev med dette.

Men, siden dette er en diskrét stokastisk variabel, så kan man summere det opp også. Bare ikke for hånd.

$\begin{matrix}
P(X \geq 65) & = & P(65) & +& P(66) &+& \ldots &+& P(125) \\
& = &{125\choose65}0.5^{65}0.5^{60} &+&{125\choose66}0.5^{66}0.5^{59} &+& \ldots &+&{125\choose125}0.5^{125}0.5^{0} \\
& \approx & 0.36
\end{matrix}$

Igjen litt unna fasit, så jeg begynner å bli litt skeptisk. Enten har jeg slurva, eller så er det fasitfeil. Førstnevnte er kanskje mest sannsynlig, men om ikke annet så er dette en gyldig fremgangsmåte.

Utregning her.

Tror jeg kan oppklare hvordan fasitsvaret har fremkommet.
Hvis man tilnærmer med normalfordelingen og benytter heltallskorreksjon (halvkorreksjon), får ved tabelloppslag nettopp 0,3594. Da er z-skåren avrundet til -0,36, så det blir jo litt unøyaktig i forhold til eksakt regning demonstrert av Aleks855.