matematikk.net

Kunne noen ha hjulpet meg å forstå denne oppgaven?




For eksempel så er fasiten for oppgave a) = 2.72 J. Her får jeg 3.52 J.

Det jeg har prøvd å gjøre er å sette opp [tex]E_{tot}[/tex] som [tex]2Mgh=\frac{1}{2}kx^2+\frac{1}{2}mv^2+\frac{1}{2}2Mv^2[/tex]. Siden det bare er den hengende boksen som har potensiell energi? Litt usikker er også pga fjæra. Derfra så regnet jeg ut [tex]v[/tex] og regnet ut all den kinetiske energien ved at [tex]h=0.090[/tex] og [tex]x=h[/tex].

Men i fasiten så får de det til å bli:
[tex]E_{k,klosser}=\frac{3}{2}Mv^2=2Mgh-\frac{1}{2}kh^2=2.72[/tex]

og jeg ser virkelig ikke åssen dette går opp? Hadde satt stor pris på om noen ville tatt tiden sin til å forklare meg hva som skjer her i oppgave a, og hvordan jeg skal komme meg videre til oppgave b og c.

pu230rjwpduf890 skrev:Kunne noen ha hjulpet meg å forstå denne oppgaven?




For eksempel så er fasiten for oppgave a) = 2.72 J. Her får jeg 3.52 J.

Det jeg har prøvd å gjøre er å sette opp [tex]E_{tot}[/tex] som [tex]2Mgh=\frac{1}{2}kx^2+\frac{1}{2}mv^2+\frac{1}{2}2Mv^2[/tex]. Siden det bare er den hengende boksen som har potensiell energi? Litt usikker er også pga fjæra. Derfra så regnet jeg ut [tex]v[/tex] og regnet ut all den kinetiske energien ved at [tex]h=0.090[/tex] og [tex]x=h[/tex].

Men i fasiten så får de det til å bli:
[tex]E_{k,klosser}=\frac{3}{2}Mv^2=2Mgh-\frac{1}{2}kh^2=2.72[/tex]

og jeg ser virkelig ikke åssen dette går opp? Hadde satt stor pris på om noen ville tatt tiden sin til å forklare meg hva som skjer her i oppgave a, og hvordan jeg skal komme meg videre til oppgave b og c.

La oss velge nullnivå til begge potensialene ved startposisjon $x_0$. Dvs

$$
U_f(x_0) = 0 \qquad \text{og} \qquad U_g(x_0) = 0
$$

Der

$$
U_g = mgx \qquad \text{og} \qquad U_f = \frac{1}{2}kx^2
$$

Den totale mekaniske energien ved startposisjone er da lik 0.

Vi setter så opp uttrykket for totalenergien ved $x_1 = 0.09 \text{m}$

$$
E_1 = \sum_i K_i + \sum_i U_i = K_{tot} + m_1g(-x) + \frac{1}{2}kx^2 = E_0 = 0
$$

der $m_1$ være massen til klossen som henger utenfor bordet. Da er den totale kinetiske energien til systemet gitt ved

$$
K_{tot} = m_1gx - \frac{1}{2}kx^2 = 2Mgx - \frac{1}{2}kx^2 = 2\cdot 2 \cdot 9.81 \cdot 0.09 - \frac{1}{2}\cdot 200 \cdot 0.09^2 = 2.72 \ \text{J}
$$