Funksjonlikning

[ATT]

u(x,y)=F(y-x)*e^(-2*x)

u(x,y)=x+1, 2*x+y+1=0

Problemet er å eliminere F(y-x)

Tips?

[DennisChristensen]

u(x,y)=F(y-x)*e^(-2*x)

u(x,y)=x+1, 2*x+y+1=0

Problemet er å eliminere F(y-x)

Tips?

Hvis jeg har forstått oppgaven riktig, kan du vel skrive følgende: $$F(y-x) = (x+1)e^{2x}.$$ Nå, $y = -1 - 2x$, så $$(x+1)e^{2x} = F(y-x) = F((-1-2x) - x) = F(-1-3x),$$ så kan vi innføre variabelen $t=-1-3x$, så $x = -\frac13(t+1)$, slik at $$F(t) = \left(-\frac13(t+1) + 1\right)e^{-\frac23(t+1)} = \frac13(2-t)e^{-\frac23(t+1)}.$$

[ATT]

Hei Dennis! Takk for svar!!

1. Utgangspunkt: u(x,y)=F(y-x)*e^-(2*x)

2. Bruker hjelpefunksjonene og får: F(-3*x-1)=(x+1)*e^(2*x)

2 skal brukes i 1 slik at svaret blir:

u(x,y)=1/3*(x-y+2)*E^(-2*(2*x+y+1)/3)