Gjest skrev:Noen som kunne hjulpet meg med denne?
https://imgur.com/mdXrokj
Har funnet at farten kulen har ut av kanonen er 2.94m/s, men kommer ikke noe videre, har prøvd å kombinere bevaring av bevegelsesmengde og bevaring av Kinetisk energi, men får ikke ut noe godt svar. Vet heller ikke hvordan man skal regne påvirkningen tyngdekraften har på banefarten på vei opp til punkt C (Dekomponering og regne mg mot y-komponent kanskje?)
Her er en figur for oppgaven:
https://imgur.com/a/CJwQxRB
La oss først regne ut farten til kulen som starter ved fjæren. La oss kalle denne kulen A. Kulen som henger på snoren kaller vi for B. Den kinetiske energien K til kulen A må være lik den potensielle energien i fjæren. Dermed:
$$
\frac{1}{2}mv_{A,0}^2 = \frac{1}{2}kx^2
$$
Som gir startfarten til kule A
$$
v_{A,0} = \sqrt{\frac{kx^2}{m}}
$$
La oss videre betrakte det elastiske støtet.
Vi har at
$$
mv_{A,0} = mv_{A,1} + mv_{B,1}
$$
som gir
$$
v_{A,0} = v_{A,1} + v_{B,1}
$$
Videre vet vi at det er en elastisk kollisjon, så den kinetiske energien er bevart i støtet. Da kan vi bruke en hjelpesetning (som enkelt kan utledes ved å bruke at den kinetiske energien er bevart)
$$
v_{A,0} + v_{A,1} = v_{B,0} + v_{B,1} = v_{B,1}
$$
siden startfarten til kule B er 0.
Dette gir at
$$
v_{A,1} = v_{B,1} - v_{A,0}
$$
Vi setter dette inn i den første likningen
$$
v_{A,0} = v_{B,1} - v_{A,0} + v_{B,1}
$$
som gir at
$$
v_{A,0} = v_{B,1}
$$
Siden det ikke virker noen friksjon, er det bare konservative krefter som virker på pendelen. Følgelig kan vi bruke energibevaring. Dette gir oss
$$
\frac{1}{2}mv_{B,1}^2 = \frac{1}{2}mv_{B,2}^2 + mgh
$$
Der h er 2 ganget lengden til pendelen (da er vi på toppen).
Løs denne likninge med hensyn på farten til B i toppen og vi får
$$
v_{B,2} = \sqrt{v_{B,1}^2 - 4gl} = \sqrt{v_{A,0}^2 - 4gl} = \sqrt{\frac{kx^2}{m}-4gl}
$$
Der l er lengden til pendelen.
Sentripetalakselerasjon blir da
$$
a_{r} = \frac{v_{B,2}^2}{R} = \frac{\frac{kx^2}{m}-4gl}{2l}
$$
Sett inn tallene, så skal du få rett svar. (gitt at jeg ikke har gjort noen slurvefeil underveis)
