matematikk.net

Hei, sliter veldig med en oppgave og egentlig generelt med statistikk. Har prøvd å få til denne oppgaven i lang tid nå, men får det ikke til.
Oppgaven lyder som følger: Finn forventningen og standardavviket til de totale kostnadene K.
K= 25000+900*D.
Forventingen har jeg kommet fram til er 35710 dollar.

Verdier for D har disse sannsynlighetene.
D=10 p=0,1
D=11 p=0,3
D=12 p=0,3
D=13 p=0,2
D=14 p=0,1

Noen som vet hvordan jeg skal løse denne?

Du har at $E[(25000 \, kr +900 \, kr*D] = 25000 \, kr + 900 \, kr * E[D]$
Variansen til kostnadene er lik $Var[K] = Var[25000 \, kr+ 900 \, kr*D] = (900 \, kr)^2*Var[D] = (900 \, kr)^2*(E[D^2] - E[D]^2)$
Dette følger av regning av varians, hvor jeg har brukt snarveien $Var[D] = E[D^2] - E[D]^2$

Man får da $Var[K] = (900 \, kr)^2(0.1*10^2 + 0.3*11^2 + 0.3*12^2 + 0.2*13^2 + 0.1*14^2 - 11.9^2) = 1 044 900 \, kr^2$
Standardavviket blir da $SD[K] = \sqrt{Var[K]} =\sqrt{1 044 900 kr^2} = 1022 \, kr$