matematikk.net

Hei!

I en oppgave om differensiallikninger lyder første oppgave slik:

I en bakteriekultur er det 10000 bakterier. Antallet øker med 20% per time.
Antallet bakterier etter t timer kaller vi f(t). Sett opp et uttrykk for f(t).
Hvor lang tid tar det før antall bakterier er fordoblet?

Jeg har funnet vekstfaktor som er 1.20 og uttrykket f(t) = 10000(1.20)^t, men jeg forstår ikke helt hvordan jeg skal gå videre.
I fasiten står det at 10000(1.20)^T = 20000. Kan noen forklare meg hvordan de har kommet frem til 20000?

fordoblet

10000 -> 20000

Altså ønsker vi å løse likninga $f(t) = 20000$.

Men hvorfor blir det fordoblet?

Fordi det øker med 20% i timen. På et eller annet punkt så vil jo bestanden bli dobbelt så stor som den var i starten hvis den fortsetter å vokse.

Ok, tusen takk!