Hvordan kan jeg bestemme grenseverdien til
lim x--> ∞ (x^5 - e^2x)/(700e^x + (lnx)^1000)
ved å bruke metoden om dominerende ledd?
Svaret skal bli -∞.
Grenseverdier
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Mattebruker
Eksponentialfunksjonen exp(x) dominerer over potensfunksjonen x[tex]^n[/tex] og ln-funksjonen når x går mot
uendeleg.
Det betyr :
x går mot uendeleg impliserer at (x[tex]^5[/tex] - e[tex]^{2x}[/tex])/(700e[tex]^x[/tex] + (lnx)[tex]^{1000}[/tex])
er tilnærma lik (-e[tex]^{2x}[/tex] )/( 700e[tex]^x[/tex] ) = - e[tex]^x[/tex]/700 ( som går mot - uendeleg )
uendeleg.
Det betyr :
x går mot uendeleg impliserer at (x[tex]^5[/tex] - e[tex]^{2x}[/tex])/(700e[tex]^x[/tex] + (lnx)[tex]^{1000}[/tex])
er tilnærma lik (-e[tex]^{2x}[/tex] )/( 700e[tex]^x[/tex] ) = - e[tex]^x[/tex]/700 ( som går mot - uendeleg )
