Maoam skrev:Hei
Jeg holder på med en oppgave
A(1, 1/2), b(6,3), C(4,2)
Punktet D har førstekoordinat lik 2, og CD*AB=0
Finn andrekoordinaten til D.
Jeg har funnet AB vektoren og jeg har funnet det jeg tror eg CD vektoren, og jeg har prøvd å regne ut andrekoordinaten på noen forskjellige måter men får alltid feil svar.
Hvordan skal jeg finne andrekoordinaten til D?
Fasit: y=6
Hei!
Vi starter med å finne ut $\textbf{AB}$ og $\textbf{CD}$. Disse må være gitt ved:
$$\textbf{AB} = B - A = (6-1, 3-1/2) = \bigg(5,\frac{5}{2}\bigg) $$
Vi vet at $D = (2,y)$. Dermed
$$\textbf{CD} = D - C = (2,y) - (4,2) = (2-4,y-2) = (-2,y-2) $$
Vi tar så skalarproduktet og setter dette lik 0
$$ \textbf{AB}\cdot\textbf{CD} = 0 $$
$$ \bigg(5,\frac{5}{2}\bigg)\cdot (-2,y-2) = 0 $$
$$ 5(-2) + \frac{5}{2}(y-2) = 0 $$
$$ \frac{5}{2}(y-2) = 10 $$
$$(y-2) = 10\cdot \frac{2}{5} = 4$$
Dermed har vi at $y-2 = 4$ som betyr at $y= 6$.
