Euklids utvidede metode?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
euklidsmetode

Bilde

Forstår virkelig ikke hva jeg skal gjøre når jeg kommer hit. Vanligvis når det er mindre tall, så står jeg kun igjen med de tallene jeg startet med (som i denne casen ville vært 335 og 999). Men her har jeg i tillegg 329 og 6, så da går jeg lost. Hvordan går jeg frem, og hva gjør jeg feil? Trenger virkelig å få satt dette på plass. Har jobbet med denne oppgaven i to dager nå, og får annerledes resultat hver gang... men aldri kommet frem til et "sluttresultat". Stopper når det kommer til "tall utenom det vanlige" som ikke er "en del av oppgaven", altså 335x + 999y.

Kan noen forklare grundig hvordan det gjøres når man får typ flere rader med tall? Har jeg eksempelvis 35x + 21y = 7, så går det lett som en plett. Da har jeg kun 35 = 21 * 1 + 4 og 21 = 14 *1 + 7 å forholde meg til, men i oppgaven jeg har avbildet ovenfor blir det jo et helt forferdelig regnestykke, og jeg blir lost rett og slett. Noen som vil hjelpe?

OPPGAVEN ER: 335x + 999y = 1
Kake med tau
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 159
Registrert: 05/02-2013 14:12
Sted: Fetsund

Ser greit ut til [tex]1=6\cdot 55-329[/tex] her kan du sette inn for [tex]6=335-329[/tex] og [tex]329=999-2\cdot 335[/tex]. Da blir det:
[tex]1=(335-329)\cdot 55-(999-2\cdot 335)=(335-999+2\cdot 335)\cdot 55-999+2\cdot 335[/tex]
[tex]1=335\cdot 167-999\cdot 56[/tex]
"If you really want to impress your friends and confound your enemies, you can invoke tensor products… People run in terror from the $\otimes$ symbol." - en professor ved Standford
Svar