matematikk.net

Eg sitter fast på ei oppgåve som skal vere grei.

"Kor stor er sjansen for at 2 av 60 studentar har bursdag på samme dag?"

Eg veit at svaret skal bli 0,99osv, men eg veit ikkje korleis å sette det opp.

Dette er en klassisk oppgave innen sannsynlighetsregningen. Det enkleste er å se på sannsynligheten for den komplementære hendelsen, altså sannsynligheten for at alle de 60 studentene har forskjellige bursdager. Denne blir

(364/365)*(363/365)*(362/365)*....*(307/365)*(306/365)

= 364!/(305!*365[sup]59[/sup])

= 0,0059 (avrundet til fire desimaler).

Så sannsynligheten for at 2 av 60 studenter har samme bursdag, blir

1 - 0,0059 = 0,9941.