Side 1 av 1
Cotangens
Lagt inn: 04/11-2016 20:44
av jente123
Hei
har dere noen tips til hvordan jeg kan vise at hvis sinx er forskjellig fra 0, så er (1/1+cot^2x) = sin^2x
Takk
Re: Cotangens
Lagt inn: 04/11-2016 21:33
av Dolandyret
jente123 skrev:Hei
har dere noen tips til hvordan jeg kan vise at hvis sinx er forskjellig fra 0, så er (1/1+cot^2x) = sin^2x
Takk
[tex]\frac{1}{1+\frac{cos^2x}{sin^2x}}=sin^2x[/tex]
[tex]\frac{1}{\frac{sin^2x}{sin^2x}+\frac{cos^2x}{sin^2x}}=sin^2x[/tex]
[tex]\frac{1}{\frac{sin^2x+cos^2x}{sin^2x}}=sin^2x[/tex], er udefinert for [tex]sinx=0[/tex], siden VS derfor ville blitt 1 delt på 1/0, som er udefinert.
[tex]\frac{sin^2x}{sin^2x+cos^2x}=sin^2x[/tex]
Vet at: [tex]sin^2x+cos^2x=1[/tex]
Så vi får: [tex]sin^2x=sin^2x[/tex]