matematikk.net

[tex]X \sim St_{(9,2,5)}[/tex] hvor forventningen er [tex]\mu =9[/tex], standardavviket er [tex]\sigma =2[/tex] og frihetsgreader er [tex]\nu =5[/tex].
Test påstanden [tex]X > 4[/tex] med signifikans [tex]\alpha =0.05[/tex].

Min approach:
Dette gir at nullhypotesen [tex]h_{0}[/tex] er [tex]X \leq 4[/tex]
I mens den alternative hypotesen [tex]h_{1}[/tex] er [tex]X > 4[/tex]


Spørsmål 1.
Hvorfor er man nødt til å bruke den inverste av Student t fordelingen for å regne ut dette? På tidligere oppgaver med normalfordeling har jeg bare funnet den kumulative fordelingen med informasjonen gitt, hvorfor går ikke det her, bare med kumulativ Student t fordeling isteden?
Spørsmål 2.
Når jeg isåfall bruker den inverse student fordelingen får jeg [tex]4.97[/tex]. Hva forteller dette meg? Skjønner ikke helt hvordan jeg skal tyde noe svar ut i fra det.

Setter pris på alle innspill!

Hei.

For t-tester skal man bruke kumulativ t-fordeling akkurat på samme måte som man kumulativ normalfordeling for Z-tester. Det er når man skal ta en hypotesetest på gjennomsnittsverdien.

Er det noe annet du skal teste her? Kunne du lagt inn et bilde av oppgaveteksten?

Hei,

Her er oppgaven. Oppgave 5. Og i fasiten kan du se de bruker formelen for invers student t fordeling. Og hvorfor de forkaster den er også uklart.

Anyone?

Ok, dette er en type T-test jeg ikke har vært borti før (i hvert fall ikke som jeg kan huske), men vi kan diskutere det litt, så kanskje vi lærer noe begge to.

Spørsmål 1
Students t-fordeling brukes vanligvis når den er sentrert rundt null, tilsvarende som standardnormalfordelingen. Men i oppgaven din bruker man en ikke-standard student t-fordeling. Det er dette som er ukjent for meg.
https://en.wikipedia.org/wiki/Student%2 ... stribution

Siden man ikke har en tabell man kan slå opp i, må man regne seg frem. Akkurat hvordan de regner det ut i fasiten vet jeg ikke, men det minner veldig om beregningen man gjør for å regne mellom normalfordelte variabler og standardnormalfordelte variabler, eller for å finne konfidensintervallet til t-fordelingen. Faktisk har de samme resultat på wikipedia-siden, der de kaller det UCL (Upper Confidence Limit).
https://en.wikipedia.org/wiki/Student%2 ... _intervals

Spørsmål 2
Verdien 4.97 er grensen for forkastningsområdet når man har [tex]\alpha = 0.05[/tex] (og de andre parameterne gitt i oppgaven).
[tex]H_a: X>4[/tex] gir [tex]H_0: X\leq 4[/tex] og siden [tex]P(X\leq 4) < P(X\leq 4.97)[/tex] så forkaster man nullhypotesen.
[tex]H_a: X>4.5[/tex] gir [tex]H_0: X\leq 4.5[/tex] og siden [tex]P(X\leq 4.5) < P(X\leq 4.97)[/tex] så forkaster man nullhypotesen.
[tex]H_a: X>5[/tex] gir [tex]H_0: X\leq 5[/tex] men siden [tex]P(X\leq 5) > P(X\leq 4.97)[/tex] så beholder man nullhypotesen.

Hvis du ikke husker alt om signifikansnivå så kan du ta en kjapp titt på denne:
http://blog.minitab.com/blog/adventures ... statistics

Eventuelt kan du lese om signifikansnivå i forbindelse med konfidensintervaller. Da synes jeg det er det enklere å forstå, og det er sterkt relatert til hypotesetesting.

Hva slags kurs tar du forresten?