matematikk.net

En partikkel har akselerasjonsvektor[tex]a(t)=2cost*i+3sint*j+t*k[/tex]. Ved t=0 er partikkelen i ro i origo.

1) Bestem et uttrykk for farten som funksjon av tiden?

- Slik jeg forsto det: Funksjonen er i ro ved t=0, som betyr [tex]v(0)=0[/tex] i [tex]p(0,0,0)[/tex]
så: [tex]a(t)=\frac{dv}{dt}=2cost*i+3sint*j+t*k[/tex] [tex]= v(t)= 2sint*i-3cost*j+\frac{t^2}{2}*k[/tex]

Men fasiten får: [tex]v(t)= 2sint*i-(3cost-3)*j+\frac{t^2}{2}*k[/tex]

Hvor får han -3fra?

Gjest skrev:En partikkel har akselerasjonsvektor[tex]a(t)=2cost*i+3sint*j+t*k[/tex]. Ved t=0 er partikkelen i ro i origo.

1) Bestem et uttrykk for farten som funksjon av tiden?

- Slik jeg forsto det: Funksjonen er i ro ved t=0, som betyr [tex]v(0)=0[/tex] i [tex]p(0,0,0)[/tex]
så: [tex]a(t)=\frac{dv}{dt}=2cost*i+3sint*j+t*k[/tex] [tex]= v(t)= 2sint*i-3cost*j+\frac{t^2}{2}*k[/tex]

Men fasiten får: [tex]v(t)= 2sint*i-(3cost-3)*j+\frac{t^2}{2}*k[/tex]

Hvor får han -3fra?

du har glemt integrasjonskonstanten C, i grunn en for hver retning i,j og k

Harambe skrev:

Gjest skrev:En partikkel har akselerasjonsvektor[tex]a(t)=2cost*i+3sint*j+t*k[/tex]. Ved t=0 er partikkelen i ro i origo.

1) Bestem et uttrykk for farten som funksjon av tiden?

- Slik jeg forsto det: Funksjonen er i ro ved t=0, som betyr [tex]v(0)=0[/tex] i [tex]p(0,0,0)[/tex]
så: [tex]a(t)=\frac{dv}{dt}=2cost*i+3sint*j+t*k[/tex] [tex]= v(t)= 2sint*i-3cost*j+\frac{t^2}{2}*k[/tex]

Men fasiten får: [tex]v(t)= 2sint*i-(3cost-3)*j+\frac{t^2}{2}*k[/tex]

Hvor får han -3fra?

du har glemt integrasjonskonstanten C, i grunn en for hver retning i,j og k

Ok. Jeg trodde at de konstantene uansett ikke hadde påvirkning. Men hvordan vil konstanten føre til at akkurat j-får -3?

Siden cos(0) = 1, må du ha konstanten lik -3 for å få v = 0 i j-retning ved t = 0.

madfro skrev:Siden cos(0) = 1, må du ha konstanten lik -3 for å få v = 0 i j-retning ved t = 0.

herlig