Kjegler

[Jerry]

I et analyse fag snakket foreleseren i går om div. kjeglesnitt, som fremkommer av ellipser, hyperbler og parabler. Dette virket snodig, hvilken plass har dette i analysen og hvor viktig er det? Calcus, a complete course, sier at emnet kan utelates.

Jeg skjønner heller ikke hvordan man via et plan og f.eks. en parabel får et kjeglesnitt.

[Kent]

Nå vet ikke jeg hvilket emne dette er snakk om, men boken til Adams er relativt grunnleggende og er ment å gi en innføring i matematikk på universitetsnivå. Den er selvfølgelig ikke skrevet for å dekke norske læreplaner. Derfor kan du ikke ta det altfor høytidelig hva forfatteren mener kan hoppes over. Min erfaring er at i Norge blir boken brukt for å gi studenter et grunnlag for videre matematikkstudier og da er ellipser, parabler og hyperbler viktige funksjoner som har en tendens til å dukke opp i ulike sammenhenger. F.eks. planetenes baner, kast uten luftmotstand, og en del annet. Man ser på og bruker slike funksjoner også i senere analysekurs. Så kjennskap til kjeglesnitt er viktig.

Man får ikke et kjeglesnitt vha. et plan og en parabel. De ulike kjeglesnittene oppstår når du skjærer en "dobbel kjegle" med et plan. (Altså to kjegler som er satt sammen der de har minst radius. Deretter ser du på snittet som fremkommer når du skjærer figuren med et plan.) Står planet vinkelrett på kjeglens "høyde" får du en sirkel. Varierer du vinkelen litt får du en ellipse. Varieres vinkelen enda mer får du en parabel. Og til slutt en hyperbel. Her finner du noen figurer som illustrerer dette.