Hei. Ble stuck på disse oppgavene og jeg har ikke noe fasit, fant ikke noe på google heller ._.
a) Finn en injeksjon og en surjeksjon $\mathbb{N} \rightarrow (\mathbb{N} \times \mathbb{N})$
Skrev at en injeksjon kan være $f(x) = (x, x + 1)$, men klarer ikke tenke meg frem til noen surjeksjon
uten å gjette. Det må vel være noe triks involvert som jeg ikke ser.
b) Finn en injeksjon og en surjeksjon $(\mathbb{N} \times \mathbb{N}) \rightarrow \mathbb{N}$
Surjeksjon kan vel være noe så enkelt som $f(x, y) = x^{0} * y$. Det er vel en surjeksjon så lenge alle $\mathbb{N}$ er mappet til.
Men injeksjon synes jeg var værre å se, hvordan kan man unngå duplikater. Det må vel være en eller annen lur formel
Noen som har noen tips?
