matematikk.net

Hei! Jeg jobber med Calculus 2, og jeg begynte på denne oppgaven:

Ligningen til en kjegle kan skrives som [tex]az^2=x^2+y^2[/tex]
Hva må verdien til a være dersom vi ønsker at den minste vinkelen mellom kjeglen og z-aksen skal være [tex]\alpha =\frac{1}{4\pi }[/tex] ?

vi har så vidt touchet bort i denne og andre "annerledes" figurer i rommet, men vi har ikke regnet på noe knyttet til dette temaet eller noe som er liknende til denne oppgaven. Derfor ber jeg dere om hjelp.
Tusen takk!

[tex]a = \cos( \alpha )^2[/tex]?

Norm skrev:[tex]a = \cos( \alpha )^2[/tex]?

Hei, jeg gjorde det du foreslo og jeg fikk følgende:

[tex]a=cos^2(\alpha )=cos^2(\frac{1}{4\pi })=0.99\approx 1[/tex]

Hvorfor blir det slik? Hva og hvordan skal man tenke her?

Det ble forresten riktig svar, altså 1. Da regnet jeg i radianer for vinkelen som er gitt i oppgaven.

Jeg hadde følgende oppgave..

"Ligningen til en kjegle kan skrives som az^2=x^2+y^2 .
Hva må verdien til a være dersom vi ønsker at den minste vinkelen mellom kjeglen og z-aksen skal være α=1/6π ?"

Og jeg brukte α = arctan(a) som jeg fant i boka. Fikk dermed a = tan(pi/6) = sqrt(3)/3.
Hvis jeg opphøyer i 2 får jeg altså a^2 = 1/3 som gir riktig svar. Men jeg skjønner heller ikke hvordan jeg vet at jeg skal opphøye i 2?