Derivasjon - HJELP

Gjest · 15/12-2005 23:35

Får ikke til å derivere dette:

2x^2e^-x/2

Har slitt i maaaaaange timer, får det ikke til......... Den skal dobbelderiveres også..

Takknemmelig for all hjelp!

urabus · 16/12-2005 00:23

Trur du må slenge på eit par parantes på den der..

16/12-2005 00:29

La g(x) = 2x[sup]2[/sup] e[sup]-x/2[/sup]. Da blir

g'(x) = (2x[sup]2[/sup])' e[sup]-x/2[/sup] + 2x[sup]2[/sup] (e[sup]-x/2[/sup])' = 4x e[sup]-x/2[/sup] + 2x[sup]2[/sup] (-e[sup]-x/2[/sup]/2) = (-x[sup]2[/sup] + 4x) e[sup]-x/2[/sup].

g''(x) = (-x[sup]2[/sup] + 4x)' e[sup]-x/2[/sup] + (-x[sup]2[/sup] + 4x) (e[sup]-x/2[/sup])' = (-2x + 4) e[sup]-x/2[/sup] + (-x[sup]2[/sup] + 4x) (-e[sup]-x/2[/sup]/2) =
[(-2x + 4) + (0,5x[sup]2[/sup] - 2x)] e[sup]-x/2[/sup] = (0,5x[sup]2[/sup] - 4x + 4) e[sup]-x/2[/sup].