matematikk.net

Oppgave 1 har jeg gjort og forstått (tatt den med her som eksempel), men oppgave 2 forstår jeg ikke...kan noen vise meg hvordan jeg må gå frem her..? På forkant takk!!!

Oppgave 1:
1,3233333333...til brøktall:
(nb: blir en litt mer omstendig prosess siden den uendelige perioden starter på tredje desimalplass.)

Setter x=132,3333333... . Sørg for at tallet får periodisiteten på desimalplassene, multipliserer 100 på begge sidene.
100x=132,3333..
For å gjøre regnestykket mer oversiktlig la:
y=100x, slik at y=132,3333... . Multiplisere begge sidene med 10^1=10 (siden perioden nå er på 1).

Dermed regner vi slik:

10y=1323,333..
10y-y=1323,333..-132,333... (uendelige periodene strykes mot hverandre. Subtraher y på begge sidene.)
9y=1191
9*100x=1191 (setter inn x, husk at y=100x)
900x=1191
900x/900=1191/900 (divider 900 på begge sidene, stryk like tall, dermed står man igjen med bare x i første ledd)
x=1191/900

Kontroll: 1191:900=1,32333333...

Oppgave 2:

Det er denne jeg trenger hjelp med!!!!

Gjør om det periodiske desimaltallet 31,100313431343134....om til brøktall..

La [tex]x=31.100314343134 \dots[/tex]

[tex]1000x=31100.31343134\dots[/tex]

La så [tex]y=1000x[/tex]

[tex]\therefore y=31100.31343134\dots[/tex]

[tex]10000y=311003134.31343134\dots[/tex]

[tex]10000y-y=311003134.31343134\dots - 31100.31343134\dots[/tex]

[tex]9999y=310972034[/tex]

[tex]9999000x=310972034 \Rightarrow x=\frac{310972034}{9999000}=\frac{155486017}{4999500}[/tex]

takk den oppgaven har plaget livet av meg, men ser nu hvor jeg regnet feil