matematikk.net

Hei!

Jeg forstår ikke helt hvordan LF har gjort denne omgjøringen..


Kan noen forklare?

$1 = \frac {x^2+ 3x + 2}{x^2+ 3x + 2}$

$\frac {x^2+ 3x + 2}{x^2+ 3x + 2} - \frac {3x + 2}{x^2+ 3x + 2} = \frac {x^2+ 3x + 2 - 3x - 2}{x^2+ 3x + 2} = \frac {x^2}{x^2+ 3x + 2}$

$
\frac{x^2 + \color{red}{0} }{x^2 + 3x + 2} = \frac{ \overbrace{x^2 + \color{red}{(3x + 2)}}^{1} \overbrace{\color{red}{ - (3x + 2)}}^{2}}{x^2 + 3x + 2} = \frac{ \overbrace{ x^2 + 3x + 2}^{1} }{ x^2 + 3x + 2} + \frac{ \overbrace{-(3x + 2)}^{2} }{ x^2 + 3x + 2} = 1 - \frac{3x + 2}{x^2 + 3x + 2}
$

Tuuusen takk!!