matematikk.net

Vis ved induksjon at summen av alle indre vinkler i en konveks [tex]n-gon[/tex] er [tex](n-2)180^{\circ}[/tex]

Jeg vet ikke helt hvordan jeg skal angripe denne. Jeg kan enkelt gjøre dette ved å dele polygonet opp i triangler, det er jo hva dette [tex](n-2)180^{\circ}[/tex] sier. Men hvordan kan jeg vise dette ved induksjon ?

Oddis88 skrev:Vis ved induksjon at summen av alle indre vinkler i en konveks [tex]n-gon[/tex] er [tex](n-2)180^{\circ}[/tex]

Jeg vet ikke helt hvordan jeg skal angripe denne. Jeg kan enkelt gjøre dette ved å dele polygonet opp i triangler, det er jo hva dette [tex](n-2)180^{\circ}[/tex] sier. Men hvordan kan jeg vise dette ved induksjon ?

For å gå fra et n-gon til et n+1-gon er det bare å legge til en trekant til en av sidene. Skal du gjøre dette formelt må du antagelig innføre en eller annen ekvivalensrelasjon mellom ulike n-gon.