Volum og teorem

[ThomasSkas]

Hei!
Jeg har en oppgave jeg sliter med her, som jeg må få gjort, og som jeg trenger god hjelp med.
Den sier følgende:

En bedrift produserer sylinderformede blikkbokser hvor høyden til sylinderen alltid er tre ganger radiusen til basen. De ønsker å bruke en radius på 3 cm. Hva er den maksimale akseptable feiltoleransen for radiusen når feiltoleransen på volumet er ±0.9 cm^3.
Svaret skal gis som et desimaltall innen 0.001 av det eksakte svaret.

Hintet sier at [tex]V(3)-0.9 \leq V(r)\leq V(r)+3[/tex]
og at svaret vil da være det største tallet e som er slik at ulikheten over holder for både r=3+e og r=3−e.

Jeg skjønner at man her skal sette at [tex]V(r)=\pi r^2h=\pi r^2\cdot 3r=3\pi r^4[/tex]

[ThomasSkas]

Noen??

[skf95]

Bla ned til "Akseptabelt avvik i volumet av en blikkboks":

https://wiki.math.ntnu.no/tma4100/tema/ ... seteoremet

[ThomasSkas]

Jeg fulgte det eksempelet, og jeg kom fram til følgende:

[tex]\sqrt[3]{\frac{81\pi -0.9}{3\pi }}\leq r\leq \sqrt[3]{\frac{81\pi +0.9}{3\pi }}[/tex]

[tex]2.99645\leq r\leq 3.00353[/tex]

Så tok jeg det største minus det minste, og da fikk jeg 0.00708, men svaret er feil

[skf95]

Du har beregnet summen av maksimalt avvik i begge retninger. Du ser kanskje du må dele på 2?

[ThomasSkas]

Aha, aha, jeg skjønner!
Takk for hjelpen!