Parabolic runout spline

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Kristian80

Jeg skal tilpasse en parabolic runout spline, til punkter:
t: 1 2 3 4
y: 2 4 5 1

skal finne M-ene:

Parabolic runout spline: M1=M2 Mn-1=Mn

M1-M2 = 0 =0
M1+4M2+M3 =6(y1-2y2+y3)=6(2-2x4+5)=-6
M2+4M3+M4 = 6(y2-2y3+y4)=6(4-2x5+1)=-30
M3-M4 =0 =0


M1+4M2+M3= M2+4M2+M3= 5M2+M3
M2+4M3+M4= M2+4M3+M3= M2+5M3

Blir matrise:

5 1 -6
1 5 -30

RREF:

1 0 0
0 1 -6

M1=M2=0
M3=M4=-6


Men når jeg skal bestemme koeffesientene i funksjonsuttrykkene f1(t),f2(t) og f3(t) får jeg ikke andregradsfunksjoner i det første endeleddet f1(t). det skal være andregradfunksjoner i begge endeledd i en parabolic runout spline. dvs ledd f1(t) og f3(t) i dette tilfellet.

Utregning av f1(t):

i=1
a1=y1=2
b1=y2-y1-1/6(M2+2M1)=4-2-1/6(0+2x(-6))=4
c1=M1/2=0/2=0 Skal ikke bli 0, da blir det ikke andregradfunksjon i dette endeleddet
d1=1/6(0-0)=0

f1(t)=2+4(t-1) ---mangler annengradfunksjon

Skulle vært: f1(t)=2+4(t-1)+(n-n)^2

M1 og M2 skal tydeligvis ikke være 0? Hva er feil?
Håper noen kan hjelpe
Svar