matematikk.net

God dag!

Sitter med ei innlevering, og føler jeg har det meste på plass. men det er to oppgaver, jeg ikke helt vet hva jeg skal gjøre på.





De er merket i rødt. Uansett, jeg forsøkte integraltesten på den som har "e" leddet i seg, men endte opp med delvis integrasjon og det stoppet der for meg. Ellers, så har jeg ikke brukt foholdstesten enda og sammenlikning ser jeg bort fra fordi jeg ikke finner noen lignende utrykk i formelsamlinga mi. Vil også tro at forholdstesten ikke lønner seg stort heller?

Oppgave c), der prøver jeg å sjekke om rekka konvergerer absolutt. (-1)^(n-1) ser jeg bort fra da, og står igjen med n/(n^2+1). Der har jeg lyst å prøve sammenlikning siden jeg kjenner til 1/n^2. Men jeg vet ikke helt hva jeg kan gjøre med "n" som er over brøkstreken? Jeg kan sette n * 1/(n^2+1) men da vet jeg heller ikke hvor jeg skal ta veien.
Jeg fant ut, bare forkorta en "n" og fikk 1/(n+1) som kan sammenlignes med 1/n, Men trenger hjelp på den øverste

Setter pris på veiledning

~Simen

Hint til b) 3:

Skriv exponentialfunksjonen som en taylor-rekke .

Norm skrev:Hint til b) 3:

Skriv exponentialfunksjonen som en taylor-rekke .

Okay, skal ta å prøve meg på det!

Jeg ser for meg at det blir mye enklere da, takk skal du ha

Jeg fikk ikke helt til når jeg prøvde å gjøre om til ei taylor-rekke, og da er det sikkert at jeg gjør noe galt hmm..

Kan man bruke integrering ? og om det går, hvordan ville man ha gått fram? (læreren hintet om dette, men hadde ikke tid til å forklare i farta)

Hvis du klarer å vise at summen er mindre enn det tilsvarende integralet, vet du at rekken konvergere, hvis integralet er endelig. Hva så med [tex]x\exp{-(x^2)}[/tex]?