matematikk.net

I Calculus boka står det et teorem som sier at: "Hvis [tex]\sum_{n=1}^{\infty}a_n[/tex] konvergerer, da er [tex]\lim_{n\to\infty} a_n=0[/tex]. Hvis grenseverdien ikke eksisterer eller ikke er lik 0, da vil summen divergere."
Noen som kan forklare enkelt hvorfor det er slik? Hvorfor må grenseverdien gå mot 0 - hva betyr det om den går til f.eks. 2? Vi får jo tross alt et spesifikt tall?

Ja, leddene går da mot et bestemt tall, men etter hvert som du legger til flere og flere ledd i summen så vil du jo da gjøre summen større og større, ikke sant? Hvis leddene f.eks. nærmer seg 2 så begynner du jo etter hvert å praktisk talt legge til 2 for hvert nye ledd i summen.

Ah! Da ga det mening. Takk for raskt og presist svar