Rekker og e
Lagt inn: 13/10-2014 17:27
Hei, har en oppgave som er sånn:
Vis at likheten holder:
[tex]a_{n}=(1+\frac{1}{n})^n=\sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}\frac{1}{n^i}=2+\sum_{i=2}^{n}\frac{1}{i!}(1-\frac{1}{n})(1-\frac{2}{n})...(1-\frac{i-1}{n})[/tex]
Jeg klarte å vise de to første likhetene ved å bruke binomialformelen, men å vise at de andre er lik den siste er ikke like enkelt.
Setter pris på all hjelp!
Vis at likheten holder:
[tex]a_{n}=(1+\frac{1}{n})^n=\sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}\frac{1}{n^i}=2+\sum_{i=2}^{n}\frac{1}{i!}(1-\frac{1}{n})(1-\frac{2}{n})...(1-\frac{i-1}{n})[/tex]
Jeg klarte å vise de to første likhetene ved å bruke binomialformelen, men å vise at de andre er lik den siste er ikke like enkelt.
Setter pris på all hjelp!