vanskelig derivasjons oppgave

[hifiman]

sitter å plages litt med en små ekkel derivasjonsoppgave her


er det kun en derivasjons regel som man bruker her ?

Deriver følgende funksjoner

\[\frac{1}{6}{x^3} - \frac{1}{4}{x^2} + 4x + 6\]

er dette en begynnelse ?

\[f` = {x^3} - {x^2} + 4\]

[Vaktmester]

Du er på god vei.

$(\frac{1}{6}{x^3})' = \frac{1}{6}\cdot 3 {x^2} = \frac{1}{2} {x^2}$

ser du da hva du har gjort galt i de andre leddene?

[hifiman]

Du er på god vei.

$(\frac{1}{6}{x^3})' = \frac{1}{6}\cdot 3 {x^2} = \frac{1}{2} {x^2}$

ser du da hva du har gjort galt i de andre leddene?

jeg har glem å dele med 1 ?

så diverer hver brøk så, slår du dem sammen ?

[Vaktmester]

Dele på en vil vel ikke forandre noe. Det er helt korrekt at man deriverer hvert ledd for seg.

Regelen som du skal bruke på alle leddene er:

$f '(x) = nx ^{n-1} $

Et eksempel:

$(4x^3)' = 4 \cdot 3x^2 = 12x^2$

Våre gode venner på Udl.no har noen gode videoer på derivasjon som du kanskje bør se igjenom. http://udl.no/matematikk/derivasjon

[hifiman]

Dele på en vil vel ikke forandre noe. Det er helt korrekt at man deriverer hvert ledd for seg.

Regelen som du skal bruke på alle leddene er:

$f '(x) = nx ^{n-1} $

Et eksempel:

$(4x^3)' = 4 \cdot 3x^2 = 12x^2$

Våre gode venner på Udl.no har noen gode videoer på derivasjon som du kanskje bør se igjenom. http://udl.no/matematikk/derivasjon

ok

\[{( - \frac{1}{4}x)^2} = \frac{1}{4}{2^x} = \frac{1}{2}x\]

riktig ut ?

[Vaktmester]

$- \frac{1}{4}{x^2} = - \frac{1}{4} \cdot 2 {x^1} = - \frac{1}{4} \cdot 2 \cdot x = - \frac{2}{4} \cdot x = - \frac{1}{2} x $

Da har du fått to av leddene. De siste to gjorde du riktig da du stilte spm.

[hifiman]

$- \frac{1}{4}{x^2} = - \frac{1}{4} \cdot 2 {x^1} = - \frac{1}{4} \cdot 2 \cdot x = - \frac{2}{4} \cdot x = - \frac{1}{2} x $

Da har du fått to av leddene. De siste to gjorde du riktig da du stilte spm.

takk

\[ = - \frac{1}{2}x + \frac{1}{{4x}} = 2x\]

blir den første brøken slik ? eller skal 1 tallet ha x også ?


\[ - \frac{1}{{2x}}\]

[Vaktmester]

Sliter dessverre med å skjønne deg.

Vi skal derivere $\frac{1}{6}{x^3} - \frac{1}{4}{x^2} + 4x + 6$

Jeg har allerede vist at:

$(\frac{1}{6}{x^3})' = \frac{1}{6}\cdot 3 {x^2} = \frac{1}{2} {x^2}$

$(- \frac{1}{4}{x^2})' = - \frac{1}{4} \cdot 2 {x^1} = - \frac{1}{4} \cdot 2 \cdot x = - \frac{2}{4} \cdot x = - \frac{1}{2} x$

Da må du finne:

$(4x)' =$

og

$(6)' = $

Da har du alle leddene du trenger. Prøv!

[hifiman]

Sliter dessverre med å skjønne deg.

Vi skal derivere $\frac{1}{6}{x^3} - \frac{1}{4}{x^2} + 4x + 6$

Jeg har allerede vist at:

$(\frac{1}{6}{x^3})' = \frac{1}{6}\cdot 3 {x^2} = \frac{1}{2} {x^2}$

$(- \frac{1}{4}{x^2})' = - \frac{1}{4} \cdot 2 {x^1} = - \frac{1}{4} \cdot 2 \cdot x = - \frac{2}{4} \cdot x = - \frac{1}{2} x$

Da må du finne:

$(4x)' =$

og

$(6)' = $

Da har du alle leddene du trenger. Prøv!

har like problemer med å skjønne det.. men skal se på det du har skrevet , takk for hjelpen