Hei!
Har kommet over et optimeringsporoblem i en artikkel:
max (over x,y) (integral fra 0 til 1) [ax(z) - y(z)]f(z)dz
hvor f(z) er sannsynlighetstettheten til z, denne er uniformt fordelt mellom null og en
har i tillegg restriksjonen:
y(z) - (1/2)x(z)^2 - x(z )+ zx(z) >= 0
Hvordan kan jeg løse dette problemet for x(z) og y(z), løsningen er oppgitt i artikkelen, men skjønner ikke hvordan jeg beregner et integral over x(z) og y(z) når jeg ikke kjenner disse funksjonene? Jeg er også usikker på hvordan sannsynlighetstettheten f(z) behandles i integralet. Blir veldig glad dersom noen kan forklare hvordan man kommer frem til løsningen.
løsningen er:
x(z) = [0, hvis 0 <= z <= 1-(a/2)]
[2z + a - 2, hvis 1-(a/2) <= z < 1]
y(z) = [0, hvis 0 <= z <= 1-(a/2)]
[z^2 - 2z + 2za + (3/4)a^2 - 2a + 1, hvis 1-(a/2) <= z < 1]
hilsen forvirret NTNU-student
