Sette opp difflikning for radonmengde

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Student123

Trenger litt hjelp til å sette opp en differensiallikning. Jeg har mange forslag, men er veldig usikker på hva som faktisk er riktig.

Hadde jeg først funnet likningene så går resten greit.
Et hus rommer 500m3 luft. Ventilasjonen er justert slik at halvparten av lufta skiftes ut hver time. Radon siver inn i huset med en konstant rate på R atomer per sekund. Det meste av radongassen ventileres ut av huset.

La N(t) være antall radonatomer i innelufta ved tiden t. Vi antar at konsentrasjon av radongass er lik i hele huset. Vi ser foreløpig bort fra at noen radonatomer vil brytes ned ved radioaktivitet.

(a) Still opp en differensiallikning for mengden N(t).
Mine forslag så langt er N' = 3600/500-250N, N' = 3600-250N, (3600R-250)N osv... Skal jeg ha med en konstant for raten R inni der?
Svar