Side 1 av 1

Hjlp til å sette opp et matematisk uttrykk

Lagt inn: 16/10-2013 17:44
av marham
Jeg har en påstand som jeg ønsker å gjøre om til et matematisk uttrykk, men klarer ikke helt se hvordan jeg skal få det til.

Påstanden er: n^3 - n er delelig på 3.

Jeg trenger altså ett uttrykk, på formen n = n+3 (f.eks). Er det mulig, og isåfall hvordan?

Re: Hjlp til å sette opp et matematisk uttrykk

Lagt inn: 16/10-2013 18:56
av Gustav
Faktoriserer du uttrykket $n^3-n$, er det lett å se at påstanden stemmer.

Re: Hjlp til å sette opp et matematisk uttrykk

Lagt inn: 16/10-2013 19:21
av Phil Leotardo
Som plutarco nevner;

Faktoriserer man [tex]n^3 - 3[/tex] får man [tex]n(n^2 - 1) = n(n+1)(n-1)[/tex]

Ordner man dette får man [tex](n-1)(n)(n+1)[/tex], mao. tre etterfølgende tall, som må være delelig på tre all den tid gj. snittet av de er [tex]n[/tex].

Re: Hjlp til å sette opp et matematisk uttrykk

Lagt inn: 20/10-2013 14:16
av marham
Hei.

Takk for hjelp, men jeg lurer på en ting til :)

Jeg har sett litt til på stykket, og satt det opp litt annerledes.

(k+1)^3 - (k+1)

Hvordan vil dette bli faktorisert? Er så lenge siden jeg har hatt om faktorisering, at jeg ikke klarer å få det til, selv etter å ha sett på svarene deres.